[백준 9095번] - 1,2,3 더하기 / C++

www.acmicpc.net/problem/9095

9095번: 1, 2, 3 더하기

문제

정수 4를 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법은 총 7가지가 있다. 합을 나타낼 때는 수를 1개 이상 사용해야 한다.

 

• 1+1+1+1
• 1+1+2
• 1+2+1
• 2+1+1
• 2+2
• 1+3
• 3+1

정수 n이 주어졌을 때, n을 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고, 정수 n이 주어진다. n은 양수이며 11보다 작다.

 

출력

각 테스트 케이스마다, n을 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법의 수를 출력한다.

 

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

풀이

<C++>

#include <iostream>

using namespace std;

int dp[12] = { 0, 1, 2, 4 };

int main() {
	for (int i = 4; i <= 10; ++i) {
		dp[i] = dp[i - 3] + dp[i - 2] + dp[i - 1];
	}
    
	int T; cin >> T;
    
	for (int i = 0; i < T; ++i) {
		int N; cin >> N;
		cout << dp[N] << '\n';
	}
    
	return 0;
} 

N이 5일때까지의 케이스를 구해보니 

dp[i] = dp[i - 3] + dp[i - 2] + dp[i - 1] 라는 규칙을 발견하였다.

간단한 점화식으로 해결