[백준 1003번] - 피보나치 함수/C++

 

www.acmicpc.net/problem/1003

1003번: 피보나치 함수

문제

fibonacci(3)을 호출하면 다음과 같은 일이 일어난다.

• fibonacci(3)은 fibonacci(2)와 fibonacci(1) (첫 번째 호출)을 호출한다.
• fibonacci(2)는 fibonacci(1) (두 번째 호출)과 fibonacci(0)을 호출한다.
• 두 번째 호출한 fibonacci(1)은 1을 출력하고 1을 리턴한다.
• fibonacci(0)은 0을 출력하고, 0을 리턴한다.
• fibonacci(2)는 fibonacci(1)과 fibonacci(0)의 결과를 얻고, 1을 리턴한다.
• 첫 번째 호출한 fibonacci(1)은 1을 출력하고, 1을 리턴한다.
• fibonacci(3)은 fibonacci(2)와 fibonacci(1)의 결과를 얻고, 2를 리턴한다.

1은 2번 출력되고, 0은 1번 출력된다. N이 주어졌을 때, fibonacci(N)을 호출했을 때, 0과 1이 각각 몇 번 출력되는지 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다.

각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고, N이 주어진다. N은 40보다 작거나 같은 자연수 또는 0이다.

출력

각 테스트 케이스마다 0이 출력되는 횟수와 1이 출력되는 횟수를 공백으로 구분해서 출력한다.

 

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풀이

<C++>

#include <iostream>

using namespace std;

int dp0[41] = {1, 0};
int dp1[41] = {0, 1};

int main() {
	for (int i = 2; i < 41; ++i) {
		dp0[i] = dp0[i - 1] + dp0[i - 2];
		dp1[i] = dp1[i - 1] + dp1[i - 2];
	}

	int T; cin >> T;

	for (int i = 1; i <= T; ++i) {
		int N; cin >> N;
		cout << dp0[N] << ' ' << dp1[N] << '\n';
	}

	return 0;
}

피보나치 함수에 들어가는 파라미터가 1씩 커질때마다 어떤 함수가 호출되는지 파악하니 바로 문제가 풀렸다.

fibonacci(3) 을 호출하면 fibonacci(2), fibonacci(1)이 각각 호출된다. fibonacci(4)인경우는 fibonacci(3), fibonacci(2)가 호출된다. fibonacci(N) 을 호출하면 fibonacci(N-1), fibonacci(N-2)가 호출되는 것에 주목하면 규칙을 찾을 수 있다.

즉, fibonacci(N-1)과 fibonacci(N-2)에서 0과 1이 각각 몇번 출력되었는지 파악하면 dp로 풀 수 있는 문제이다.

 

1. 0과 1이 몇번 출력되었는지 각각 저장해야 하므로 dp0, dp1 배열을 선언

2. 점화식에 따라 dp에 값 대입

3. 입력값 N의 dp0[N] 과 dp1[N]을 출력