조건부 확률

Question 조건부 확률은 무엇일까요?

 

확률론에서 조건부 확률conditional probability)은 주어진 사건이 일어났을 때 다른 한 사건이 일어날 확률을 말한다. 원래의 확률 함수를 P라고 할 때 사건 A가 일어났다는 조건에서 사건 B가 일어날 조건부 확률은 P⁡(B|A)로 표기한다.

 

조건부 확률

 

예제

50명이 수강하는 과목 A 에서 안경을 쓴 학생의 비율이 70%, 3학년 학생의 비율이 35%, 안경을 쓴 3학년의 학생비율은 20%이다. 한 학생을 임이로 불렀을 때 그 학생이 안경을 쓴 학생이라면, 3학년일 확률 P(A|B)를 구해보자

 

3학년 학생을 A, 안경을 쓴 학생을 B라고하면

 

P(A|B) = P(AB)/P(B) = 0.35 / 0.7

 

전체 학년에서 안경을 쓴 학생이 0.7, 해당되는 교집합 (안경을 쓴 학생의 비율) 이 0.35이므로 P(AB)는 0.35이다. 그 중에서 전체 안경을 쓴 학생을 나눈 비율로 계산한다.

 

- ref

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